Bài 20 Trang 49 Sgk Toán 9 Tập 2

     

Luyện tập bài §5. Công thức nghiệm thu gọn, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhì một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài bác giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

Lý thuyết

1. Công thức nghiệm thu gọn

Đối cùng với phương trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0(a eq 0)), trong tương đối nhiều trường hợp nếu để (b=2b’ (bvdots 2)) thì liệu việc đo lường và tính toán có dễ dàng hơn?

(b=2b’ Rightarrow Delta =(2b’)^2-4ac=4b’^2-4ac=4(b’^2-ac))

Ta có: (Delta ‘=b’^2-ac)

Từ đó, ta đi đến các kết luận sau đây:

Với các phương trình bậc hai (ax^2+bx+c=0(a eq 0)) cùng (b=2b’), (Delta ‘=b’^2-ac) thì:

Nếu (Delta ‘>0) thì phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt

(x_1=frac-b’+sqrtDelta ‘a; x_2=frac-b’-sqrtDelta ‘a)

Nếu (Delta ‘=0) thì phương trình tất cả nghiệm kép (x=frac-b’a)

Nếu (Delta ‘2. Áp dụng

Chúng ta sẽ cùng đi vài lấy một ví dụ sau:

Ví dụ 1:

Giải phương trình bởi công thức nghiệm thu sát hoạch gọn: (3x^2+10x+5=0)

Bài giải:

(Delta ‘=5^2-5.3=10>0Rightarrow sqrtDelta ‘=sqrt10)

Vậy (x_1=frac-5+sqrt103; x_2=frac-5-sqrt103)

Ví dụ 2:

Giải phương trình bởi công thức nghiệm thu gọn: (5x^2-6sqrt2x+1=0)

Bài giải:

(Delta ‘=(3sqrt2)^2-5.1=13>0Rightarrow sqrtDelta ‘=13)

Vậy (x_1=frac3sqrt2+sqrt135; x_2=frac3sqrt2-sqrt135)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

ktktdl.edu.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số cửu kèm bài xích giải chi tiết bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 của bài xích §5. Công thức sát hoạch gọn trong Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhị một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài đôi mươi trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (25x^2- m 16 m = m 0) ; b) (2x^2 + m 3 m = m 0)

c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0); d) (4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 ).

Bài giải:

a) Ta có:

(25x^2 m – 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m dfrac1625)

(⇔ x = ±)(sqrtdfrac1625) = ±(dfrac45)

b) (2x^2 + m 3 m = m 0).

Ta có: (x^2 ge 0) với tất cả (x) suy ra (VT=2x^2+3 ge 3> 0 ) với đa số (x).

Mà (VP=0). Cho nên vì vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.

c) Ta có:

(4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr2,1x + 2,73 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill crx = – 1,3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm (x=0;x=-1,3)

d) Ta có:

(4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 )

(Leftrightarrow m 4x^2 – m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)

Có (a = 4, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)

Suy ra (Delta’ m = m left( – sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( – 1 m + m sqrt 3 ight) m )

(= m 3 m + m 4 m – m 4sqrt 3 m = m left( 2 m – m sqrt 3 ight)^2 > 0)

( Rightarrow sqrt Delta ‘ m = m 2 m – m sqrt 3 )

Do kia phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt:

(x_1) = (dfracsqrt3 – 2+ sqrt34) = (dfracsqrt3 – 12) ,

(x_2) = (dfracsqrt3 +2 – sqrt34) = (dfrac12)

2. Giải bài 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) (x^2 = m 12x m + m 288);

b) (dfrac112x^2 + dfrac712x = 19).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 = m 12x m + m 288 m Leftrightarrow m x^2 – m 12x m – m 288 m = m 0)

(Rightarrow Delta’ m = m left( – 6 ight)^2- m 1 m . m left( – 288 ight) m = m 36 m + m 288 m = m 324 > 0 )

Do đó phương trình đã cho bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac6-sqrt3241=6-18=-12).

(x_2 =dfrac6+sqrt3241=6+18=24).

b) Ta có:

(dfrac112x^2 + dfrac7 12x = 19)

(Leftrightarrow x^2 + 7x-228= 0)

( ightarrow m Delta m = m 49 m - m 4 m . m left( – 228 ight) m = m 49 m + m 912 m )

(= m 961 m = m 31^2 > 0)

Do kia phương trình sẽ cho gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac – 7 + 312 = 12,)

(x_2 = dfrac – 7 – 312 = – 19)

3. Giải bài bác 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho thấy mỗi phương trình sau gồm bao nhiêu nghiệm:

a) (15x^2 + m 4x m - m 2005 m = m 0);

b) (displaystyle – 19 over 5x^2 – sqrt 7 x + 1890 = 0).

Xem thêm: Học Cắt May Cơ Bản Bài 1 - Dạy Cắt May Cơ Bản Cho Người Mới Bắt Đầu Học May

Bài giải:

a) Ta có: (a=15; , , b=4; , , c=-2005)

(Rightarrow a.c=15.(-2005)

4. Giải bài bác 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô-tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc (v) của ôtô biến hóa phụ ở trong vào thời gian bởi công thức: (v m = m 3t^2- m 30t m + m 135), ((t) tính bằng phút, (v) tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi (t = 5) phút.

b) Tính quý hiếm của (t) khi vận tốc ôtô bởi (120 km/h) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân đồ vật hai).

Bài giải:

a) khi (t = 5) (phút) thì (v m = m 3 m . m 5^2- m 30 m . m 5 m + m 135 m = m 60) ((km/h).)

b) khi (v = 120) ((km/h)), để tìm (t) ta giải phương trình

(120 m = m 3t^2- m 30t m + m 135)

(Leftrightarrow t^2- m 10t m + m 5 m = m 0. m ).

Có (a m = m 1, , , m b m = m – 10, , , m b" m = m – 5, , , m c m = m 5).

Khi đó: (Delta’ m =b’^2-ac= m (-5)^2- m 5 m = m 25 m - m 5 m = m 20>0)

(Rightarrow) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Có: ( m sqrt Delta ‘=sqrt20 = m 2sqrt 5. )

(Rightarrow t_1 = m 5 m + m 2sqrt 5 m approx m 9,47; , , m t_2 = m 5 m – m 2sqrt 5 m approx m 0,53.)

Vì rađa chỉ theo dõi và quan sát trong 10 phút yêu cầu (0

5. Giải bài bác 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn (x)) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0).

Xem thêm: Bài 1 Lịch Sử Lớp 7 - Giải Lịch Sử 7 Bài 1: Sự Hình Thành Và Phát Triển

a) Tính (Delta ‘).

b) với cái giá trị như thế nào của (m) thì phương trình gồm hai nghiệm minh bạch ? có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0) bao gồm (a = 1, b = -2(m – 1), , , b’ = -(m – 1), , , c m = m m^2.)

(Rightarrow Delta ‘ m = m left< – left( m m – m 1 ight) ight>^2- m m^2 \= m m^2- m 2m m + m 1 m - m m^2 = m 1 m - m 2m.)

b) Ta tất cả (Delta’ = 1 – 2m) với (a=1 e 0)

+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow Delta ‘ > 0 Leftrightarrow 1 – 2m > 0 Leftrightarrow m dfrac12.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2!