BÀI 3 TRANG 7 HÌNH HỌC 11

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho vectơ(overrightarrowv=(-1;2), A(3; 5), B(-1; 1)) và đường thẳng d gồm phương trình (x – 2y + 3 = 0).

a. Tra cứu tọa độ của các điểm(A" , B") theo sản phẩm tự là ảnh của nhị điểm(A, B) qua phép tịnh tiến theo vecto(overrightarrowv.)

b. Tìm kiếm tọa độ của điểm C sao để cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowv).

c. Search phương trình của đường thẳng d" là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo(overrightarrowv.)

 

Bạn đang xem: Bài 3 trang 7 hình học 11

Nhắc lại:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho vectơ(overrightarrowv=(a;b)). Với từng điểm M (x; y) ta có M"(x";y") là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ(overrightarrowv). Lúc đó,(overrightarrowMM"=overrightarrowv).

Do đó, ta bao gồm biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến(T_overrightarrowv)là(left{ eginaligned & x"-x=a \ & y"-y=b \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned & x"=x+a \ & y"=y+b \ endaligned ight. )

 

a) Tọa độ A’ là hình ảnh của A qua(overrightarrowv) là(left{ eginaligned và x_A"=x_A-1 \ và y_A"=y_A+2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x_A"=2 \ & y_A"=7 \ endaligned ight.Rightarrow A"left( 2;7 ight) )

Tương từ ta có:(T_overrightarrowvleft( B ight)=B"left( -2;3 ight) )

b)(A=T_overrightarrowvleft( C ight)Leftrightarrow C=T_-overrightarrowvleft( A ight) )

Ta có:( -overrightarrowv=left( 1;-2 ight) )

Suy ra( left{ eginaligned & x_C=x_A+1 \ và y_C=y_A-2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x_C=4 \ & y_C=3 \ endaligned ight.Rightarrow A"left( 4;3 ight))

c) gọi (M(x;y))thuộc(d, M"=T_overrightarrowvleft( M ight)=left( x";y" ight)in d")

Khi đó:(left{ eginaligned và x"=x-1 \ & y"=y+2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x=x"+1 \ và y=y"-2 \ endaligned ight. )

Ta có:( eginaligned và Min dLeftrightarrow x-2y+3=0 \ & Leftrightarrow left( x"+1 ight)-2left( y"-2 ight)+3=0 \ và Leftrightarrow x"-2y"+8=0 \ endaligned )

Vậy(M’ ) thuộc(d’ ) tất cả phương trình(x-2y+8=0)

 

Xem thêm: Thế Nào Là Di Sản Văn Hóa Vật Thể Là Gì, Di Sản Văn Hóa Phi Vật Thể




Xem thêm: Từ Vựng Unit 10 Lớp 10 Unit 10: Conservation Đầy Đủ, Hay Nhất

Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác cùng phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong ko gian. Quan liêu hệ tuy vậy song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cùng và cấp cho số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Dục tình vuông góc trong không khí - Hình học 11 •Chương 4: số lượng giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11