Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1

     

Tính diện tích hình thoi bao gồm cạnh nhiều năm (6,cm) cùng một trong số góc của nó có số đo là (60^circ)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


- Tam giác phần đa là tam giác có cha cạnh bởi nhau.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của nhì cạnh góc vuông.

- diện tích s hình bình hành bằng tích của một cạnh với độ cao ứng với cạnh đó.

Xem thêm: Soạn Lịch Sử 7 Bài 19 Phần 1 418, Lịch Sử 7 Bài 19: Cuộc Khởi Nghĩa Lam Sơn (1418

(S = ah)

- diện tích s hình thoi bởi nửa tích độ dài hai đường chéo.

(S=dfrac12d_1.d_2)


Lời giải đưa ra tiết

*

Xét hình thoi (ABCD) có cạnh (6cm) với (widehat BAD=60^0). Kẻ (BHot AD)

Công thức tổng quát tính độ dài con đường cao BH: 

Ta bao gồm (∆ABD) là tam giác đầy đủ (vì tam giác (ABD) cân có (widehatA) = (60^circ) )

Tam giác (ABD) đều đề nghị đường cao bảo hành cũng là mặt đường trung con đường hay (H) là trung điểm của (AD)

Suy ra (AH=dfracAD2=dfracAB2)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABH) có:

(BH^2 = AB^2 - AH^2)

( = AB^2-left ( dfracAB2 ight )^2)

( = AB^2-dfracAB^24 = dfrac3AB^24).

Xem thêm: Tại Sao Phong Hóa Lí Học Lại Xảy Ra Mạnh, Mẽ Ở Vùng Có Khí Hậu Khô Và Miền Có Khí Hậu Lạnh

( Rightarrow bảo hành = dfracAB.sqrt32) (cm)

Tổng quát: Đường cao tam giác đông đảo cạnh (a) có độ lâu năm là: (h_a=dfracasqrt32)

Áp dụng vào bài bác với cạnh (a=6cm) thì ( bảo hành = dfraca.sqrt32 = dfrac6sqrt32 = 3sqrt3) (cm)

Tính diện tích s hình thoi ABCD.

Cách 1:

Ta có: ( bảo hành = 3sqrt3) (cm) (theo trên)

(S_ABCD= BH. AD = 3sqrt 3. 6 )(,= 18sqrt 3;(cm^2))

Cách 2:

Vì (∆ABD) là tam giác đều bắt buộc (BD = AB = 6,cm), (AI) là mặt đường cao đôi khi là trung đường tam giác yêu cầu (AI = dfrac6sqrt32 = 3sqrt3) (cm)

(Rightarrow AC =2AI= 6sqrt 3) (cm)

(S_ABCD=dfrac12 BD. AC = dfrac12 6. 6sqrt 3 )(,= 18sqrt 3; (cm^2))