GIẢI TOÁN 10 BÀI 3 HÌNH HỌC
Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 3 trang 14: mang lại vectơ a→ ≠ 0→. Xác minh độ dài và vị trí hướng của vectơ a→ + a→.
Bạn đang xem: Giải toán 10 bài 3 hình học
Lời giải
Ta có: a→ + a→ = 2a→
Độ lâu năm của vecto a→ + a→ bằng 2 lần độ lâu năm của vecto a→
Hướng của vecto a→ + a→ cùng hướng với vecto a→
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 3 trang 14: tra cứu vectơ đối của những vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.
Lời giải
Vectơ đối của các vectơ ka→ là vectơ -ka→
Vectơ đối của những vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 3 trang 15: Hãy sử dụng mục 5 của bài bác 2 để chứng tỏ các khẳng định trên.
Lời giải
a) cùng với điểm M bất kì, ta có:
Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Minh chứng rằng:
Lời giải:
Ta có:
Suy ra:
Bài 2 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho AK với BM là hai trung tuyến đường của tam giác ABC. Hãy phân tích những vectơ
Lời giải:
Vì AK là trung con đường của ΔABC bắt buộc K là trung điểm của BC.
Vì BM là trung tuyến đường của ΔABC buộc phải M là trung điểm của AC.
Bài 3 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Trên mặt đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC rước điểm M sao cho
Lời giải:
Ta có:
Theo mang thiết ta có:
Do đó từ (*) suy ra:
Bài 4 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi AM là trung con đường của tam giác ABC với D là trung điểm của đoạn AM.
Xem thêm: Câu 1, 2, 3 Trang 78 Vở Toán Lớp 4 Luyện Tập Trang 78 Sgk Toán 4
Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Ta có:
Mặt khác:
Từ (1) với (2) suy ra:
b) Ta có:
Từ (3) với (4) suy ra:
Bài 5 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Gọi M với N thứu tự là trung điểm những cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có:
Từ (1) cùng (2) suy ra:
Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm rõ ràng A và B. Tìm điểm K sao cho
Lời giải:
Vậy K bên trên đoạn trực tiếp AB sao cho
Bài 7 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho
Lời giải:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:
Gọi J là trung điểm của CI, ta có:
Theo mang thiết ta có:
Vậy M là trung điểm của trung con đường CI.
Bài 8 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho lục giác ABCDEF. điện thoại tư vấn M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm những cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng nhị tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời giải:
Giả sử G là giữa trung tâm của ΔMPR.
Khi đó:
Kết phù hợp với (*) suy ra:
Vậy G cũng đôi khi là giữa trung tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR với SNQ gồm cùng trọng tâm.
Xem thêm: Tìm Tên Các Loại Cá Bắt Đầu Bằng Chữ Ch, Tr, Chính Tả Bé Nhìn Biển, Câu 1
Bài 9 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác đông đảo ABC có O là trọng tâm và M là 1 trong những điểm tùy ý vào tam giác. điện thoại tư vấn D, E, F lần lượt là chân mặt đường vuông góc hạ từ bỏ M mang lại BC, AC, AB.
