Hai vectơ bằng nhau khi nào
Bạn đang xem: Hai vectơ bằng nhau khi nào
Vectơ gồm điểm đầu là A, điểm cuối là B ta kí hiệu :
Vectơ còn được kí hiệu là:
Vectơ không là vectơ gồm điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là
2. Hai vectơ thuộc phương, thuộc hướng.
- Đường thẳng đi qua điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ gọi là giá bán của vectơ
- nhì vectơ tất cả giá tuy vậy song hoặc trùng nhau call là nhị vectơ thuộc phương
- nhị vectơ cùng phương thì hoặc thuộc hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Ở mẫu vẽ trên bên trên (hình 2) thì hai vectơ với
Đặc biệt: vectơ không cùng hướng với đa số véc tơ.
- Độ nhiều năm đoạn trực tiếp
Vậy
- hai vectơ cân nhau nếu bọn chúng cùng phía và cùng độ dài.
Ví dụ: (hình 1.3) đến hình bình hành
Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:
A. có hướng. B. được đặt theo hướng dương, phía âm.
C. gồm hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Lời giải
Chọn A.
Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng điện thoại tư vấn là:
A. Hai véc tơ bởi nhau. B. Nhị véc tơ đối nhau.
C. Nhị véc tơ cùng hướng. D. Nhì véc tơ cùng phương.
Lời giải
Chọn B.
Theo quan niệm hai véc tơ đối nhau.
Câu 3. Hai véctơ đều nhau khi nhì véctơ kia có:
A. cùng hướng và gồm độ dài bởi nhau.
B. tuy nhiên song và tất cả độ dài bởi nhau.
C. cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Lời giải
Chọn A.
Theo định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
Câu 4. Nếu hai vectơ đều nhau thì:
A. thuộc hướng và thuộc độ dài. B. cùng phương.
C. thuộc hướng. D. bao gồm độ dài bằng nhau.
Lời giải
Chọn A.
Câu 5. Điền từ tương thích vào vệt (...) và để được mệnh đề đúng. Nhì véc tơ ngược hướng thì ...
A. Bởi nhau. B. Cùng phương. C. Cùng độ dài. D. Cùng điểm đầu.
Lời giải
Chọn B.
Câu 6. Cho
A. , , thẳng hàng khi và chỉ còn khi
B. , , thẳng hàng khi còn chỉ khi với
C. , , thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
D. Cả A, B, C đông đảo đúng.
Lời giải
Chọn D.
Cả 3 ý đầy đủ đúng.
Câu 7. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng ?
A. có duy duy nhất một vectơ thuộc phương với mọi vectơ.
B. Có tối thiểu 2 vectơ cùng phương với tất cả vectơ.
C. tất cả vô số vectơ thuộc phương với tất cả vectơ.
D. không có vectơ nào thuộc phương với tất cả vectơ.
Lời giải
Chọn A.
Ta gồm vectơ
Câu 8. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng ?
A. nhị vectơ
B. hai vectơ với được call là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phương và thuộc độ dài.
C. nhì vectơ
D. hai vectơ cùng được điện thoại tư vấn là đều nhau khi và chỉ khi bọn chúng cùng độ dài.
Lời giải
Chọn A.
Theo định nghĩa: hai vectơ với được điện thoại tư vấn là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phía và thuộc độ dài.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nhị vectơ không đều bằng nhau thì độ dài của bọn chúng không bởi nhau.
B. Nhị vectơ không đều nhau thì bọn chúng không cùng phương.
C. Nhì vectơ đều nhau thì có mức giá trùng nhau hoặc tuy nhiên song nhau.
D. Hai vectơ có độ dài không đều nhau thì không cùng hướng.
Lời giải
Chọn C.
A. Sai bởi vì hai vectơ không bằng nhau thì có thể hai vecto ngược hướng cơ mà độ lâu năm vẫn bởi nhau.
B. Sai do một trong các hai vectơ là vectơ không.
C. đúng vì chưng hai vectơ đều bằng nhau thì nhì vectơ cùng hướng.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. hai vectơ cùng phương với
B. nhì vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ cha khác
C. Vectơkhông là vectơ không có giá.
D. Điều khiếu nại đủ nhằm
Lời giải
Chọn B.
Hai vectơ cùng phương với cùng 1 vectơ thứ cha khác
Câu 11. Cho hai vectơ không cùng phương cùng . Xác minh nào tiếp sau đây đúng ?
A. không tồn tại vectơ nào cùng phương với tất cả hai vectơ với .
B. bao gồm vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ với .
C. có một vectơ thuộc phương đối với tất cả hai vectơ cùng , đó là vectơ .
D. Cả A, B, C phần nhiều sai.
Lời giải
Chọn C.
Vì vectơ thuộc phương với đa số vectơ. Nên bao gồm một vectơ thuộc phương đối với tất cả hai vectơ với , chính là vectơ .
Câu 12. Cho vectơ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. bao gồm vô số vectơ
C. bao gồm duy nhất một cơ mà
Lời giải
Chọn A.
Cho vectơ , gồm vô số vectơ cùng hướng và cùng độ lâu năm với vectơ . Nên có vô số vectơ mà lại .
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ cha thì cùng phương.
B. hai vectơ cùng phương với cùng một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
C. nhị vectơ cùng phương với cùng 1 vectơ thứ tía thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược phía với một vectơ thứ tía thì thuộc hướng.
Lời giải
Chọn B.
Hai vectơ cùng phương với cùng 1 vectơ thứ bố khác thì thuộc phương.
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. nhì véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. hai véc tơ ngược hướng thì có độ lâu năm không bằng nhau.
C. nhị véc tơ thuộc phương và thuộc độ nhiều năm thì bởi nhau.
D. hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ nhiều năm thì bởi nhau.
Câu 15. Cho hình bình hành
A. 
Lời giải
Chọn A.
Ta có là hình bình hành. Suy ra 
Câu 16. Chọn xác định đúng.
A. Véc tơ là 1 đường thẳng gồm hướng.
B. Véc tơ là 1 đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một trong những đoạn thẳng bao gồm hướng.
D. Véc tơ là một trong những đoạn thẳng không phân minh điểm đầu với điểm cuối.
Lời giải
Chọn C.
Véc tơ là 1 trong những đoạn thẳng bao gồm hướng.
Câu 17. Cho vectơ tất cả điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy lựa chọn câu sai
A. Được điện thoại tư vấn là vectơ suy biến. B. Được điện thoại tư vấn là vectơ bao gồm phương tùy ý.
C. Được hotline là vectơ không, kí hiệu là . D. Là vectơ bao gồm độ nhiều năm không xác định.
Lời giải
Chọn D.
Vectơ không tồn tại độ dài bằng
Câu 18. Véc tơ gồm điểm đầu 
A. 
Lời giải
Chọn D.
Câu 19. Cho hình vuông , khẳng định nào dưới đây đúng:
A. 
C. 
Lời giải
Chọn B.
Ta bao gồm là hình vuông. Suy ra .
Câu 20. Cho tam giác
A. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có các vectơ đó là:
Câu 21. Cho tam giác gần như . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. 
C. . D. không thuộc phương .
Lời giải
Chọn A.
Ta bao gồm tam giác đa số
Câu 22. Chọn xác định đúng
A. nhì vec tơ thuộc phương thì cùng hướng.
B. nhì véc tơ thuộc hướng thì thuộc phương.
C. nhì véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. nhị vec tơ cùng hướng thì gồm giá tuy vậy song nhau.
Lời giải
Chọn B.
Xem thêm: Soạn Anh 9 Unit 6 The Environment, Giải Sgk Tiếng Anh 9
Hai véc tơ thuộc hướng thì cùng phương.
Câu 23. Cho điểm , , ko thẳng hàng,
A. 
C. 
Lời giải
Chọn C.
Ta gồm điểm , , ko thẳng hàng, là vấn đề bất kỳ.
Suy ra
Câu 24. Cho nhị điểm riêng biệt
A. . B.
Lời giải
Chọn A.
Số vectơ ( khác ) là ;
Câu 25. Cho tam giác những , cạnh
A. 
C. 
Lời giải
Chọn C.
Ta có tam giác
Câu 26. Gọi là trung điểm của đoạn
A. 
C. cùng
Lời giải
Chọn B.
Ta có là trung điểm của đoạn với cùng hướng.
Câu 27. Chọn xác minh đúng.
A. hai vectơ và được điện thoại tư vấn là bằng nhau, kí hiệu
B. nhì vectơ và được gọi là đều bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành.
C. hai vectơ và được gọi là bằng nhau khi còn chỉ khi tứ giác là hình vuông.
D. hai vectơ cùng được điện thoại tư vấn là bằng nhau, kí hiệu
Lời giải
Chọn D.
A sai bởi vì hai vectơ cùng hướng.
B sai vị hai vectơ thuộc hướng.
C sai vày hai vectơ cùng hướng.
Câu 28. Cho tứ giác . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) bao gồm điểm đầu với điểm cuối là các điểm
A. 
Lời giải
Chọn D.
Câu 29. Chọn khẳng định đúng độc nhất vô nhị trong các khẳng định sau :
A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.
B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
C. nhị vectơ đều bằng nhau nếu bọn chúng cùng phía và cùng độ dài.
D. Cả A, B, C đầy đủ đúng.
Lời giải
Chọn D.
Cả 3 ý số đông đúng.
Câu 30. Cho tía điểm , , phân biệt. Khi đó :
A. Điều kiện phải và đủ để , , thẳng hàng là
B. Điều khiếu nại đủ nhằm , , thẳng mặt hàng là
C. Điều kiện cần để , , thẳng hàng là
D. Điều kiện cần và đủ để , , thẳng hàng là
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện đề nghị và đủ để , , thẳng sản phẩm là
Các vectơ kia là:
Câu 31. Cho đoạn thẳng ,
A.
C.
Lời giải
Chọn D.
Câu 32. Cho tam giác những . Mệnh đề làm sao sau đó là sai?
A.
C. . D. không thuộc phương .
Lời giải
Chọn B.
B. sai bởi vì hai vectơ không cùng phương.
Câu 33. Cho hình bình hành . Các vectơ là vectơ đối của vectơ
A.
Lời giải
Chọn C.
Vectơ đối của vectơ
Câu 34. Cho lục giác đa số
A. 
Lời giải
Chọn C.
Ba vectơ bằng vecto là
Câu 35. Cho tứ giác . Nếu như
A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
Lời giải
Chọn D.
Câu 36. Cho lục giác , chổ chính giữa . Xác định nào sau đây đúng nhất?
A. 
Lời giải
Chọn D.
Ta có là lục giác, vai trung phong . Suy ra 
Câu 37. Cho không giống và mang lại điểm . Gồm bao nhiêu điểm
A. Vô số. B. điểm. C. điểm. D. không có điểm nào.
Lời giải
Chọn A.
Có vô vàn điểm thỏa
Câu 38. Chọn câu sai :
A. mỗi vectơ đều sở hữu một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
B. Độ nhiều năm của vectơ được kí hiệu là
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Vì
Câu 39. Cho xác minh sau
(1). điểm , , , là đỉnh của hình bình hành thì .
(2). điểm , , , là đỉnh của hình bình hành thì .
(3). Giả dụ thì điểm
(4). Trường hợp thì điểm , , , theo thứ tự chính là đỉnh của hình bình hành.
Hỏi bao gồm bao nhiêu xác định sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Nếu thì điểm , , , theo máy tự chính là đỉnh của hình bình hành.
Câu 40. Câu như thế nào sai trong các câu sau đây:
A. Vectơ đối của
B. Vectơ đối của vectơ là vectơ .
C. nếu
D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ lắp thêm hai.
Lời giải
Chọn C.
Nếu là 1 trong những vectơ đã mang lại thì với điểm bất cứ ta luôn có thể viết :
Câu 41. Cho bố điểm
A.
Lời giải
Chọn D.
với là nhì vectơ cùng hướng.
Câu 42. Cho lục giác hầu như trung ương . Những vectơ đối của vectơ
A.
C. . D.
Lời giải
Chọn C.
các vectơ đối của vectơ
Câu 43. Cho hình bình hành
A.
Lời giải
Chọn D.
hình bình hành
Câu 44. Số vectơ ( khác ) tất cả điểm đầu với điểm cuối rước từ
A.
Lời giải
Chọn A.
Số vectơ ( khác ) bao gồm điểm đầu cùng điểm cuối rước từ
Câu 45. Cho tứ giác . Gọi
A. 
Lời giải
Chọn D.
Ta tất cả
Câu 46. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nhì vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Nhì vectơ thuộc phương với cùng một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
C. Hai vectơ thuộc phương với cùng một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ tía thì thuộc hướng.
Lời giải
Chọn B.
A. sai vì chưng vectơ thứ ba hoàn toàn có thể là vectơ không.
B. đúng.
Câu 47. Cho tam giác các với mặt đường cao
A.
Lời giải
Chọn B.
A. Sai bởi vì hai vectơ ngược hướng.
B. đúng bởi vì
Câu 48. Cho hình bình hành
A.
Lời giải
Chọn A.
Câu 49. Cho hai điểm biệt lập và . Điều kiện để điểm
A.
Lời giải
Chọn A.
Xem thêm: Cho Biết Môi Trường Sống Của Hạt Trần, Thực Vật Hạt Kín Là Gì
Câu 50. Cho tam giác cùng với trục trung khu
