Toán 8 Tập 2 Trang 84

     

Bài §8. Các trường thích hợp đồng dạng của tam giác vuông, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần hình học có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 tập 2 trang 84


Lý thuyết

1. Áp dụng những trường hòa hợp đồng dạng của tam giác với tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Tam giác vuông này có một góc nhọn bởi góc nhọn của tam giác vuông kia.

Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ trọng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2. Vệt hiệu quan trọng nhận biết nhì tam giác vuông đồng dạng

Định lí 1: Nếu cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền với một cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó đồng dạng.

*

3. Tỉ số mặt đường cao, tỉ số diện tích cua hai tam giác đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai tuyến đường cao tương ứng của nhì tam giác đồng dạng bởi tỉ số đồng dạng.

Định lí 3: Tỉ số diện tích s của nhị tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 81 sgk Toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

*

Trả lời:


Hai tam giác vuông (ΔDEF) cùng (ΔD’E’F’) có

(dfracDEDF = dfracD’E’D’F’ = dfrac12)

(⇒ ΔABD ) đồng dạng (ΔACB) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông (A’B’C’) với (ABC) ta được:

(eqalign& A’C‘^2 = B’C‘^2 – A’B‘^2 cr& ,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 5^2 – 2^2 = 21 cr& Rightarrow A’C’ = sqrt 21 cr& AC^2 = BC^2 – AB^2 cr& ,,,,,,,,,,,,,,, = 10^2 – 4^2 = 84 cr& Rightarrow AC = sqrt 84=2sqrt21 cr )

Hai tam giác vuông (ABC) với (A’B’C’) có

(dfracABAC = dfracA’B’A’C’ = dfrac2sqrt 21 )

( Rightarrow ΔABC) đồng dạng (ΔA’B’C’ ) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)


Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

ktktdl.edu.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần hình học tập 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §8. Các trường thích hợp đồng dạng của tam giác vuông trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 46 trang 84 sgk Toán 8 tập 2


Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương xứng và phân tích và lý giải vì sao bọn chúng đồng dạng?

*

Bài giải:

Xét (∆DAC) cùng (∆BAE) ta có:

(widehat A) chung


( widehatD) = (widehatB) = 900

(Rightarrow ∆DAC ∽ ∆BAE) (g-g)

Xét (∆DFE) với (∆BFC) có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

( widehatDFE) = ( widehatBFC) (đối đỉnh)

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BFC) (g-g)


Xét (∆DFE) và (∆BAE) ta có:

(widehatD) = (widehatB) = 900

(widehat E) chung

(Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BAE) (g-g)

Do đó: (∆DAC ∽ ∆BAE∽ ∆DFE)(,∽ ∆BFC)

2. Giải bài xích 47 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Tam giác ABC gồm độ dài những cạnh là (3cm, 4cm, 5cm). Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC với có diện tích là (54cm^2)


Tính độ dài cách cạnh của tam giác (A’B’C’).

Xem thêm: Mô Men Của Ngẫu Lực Được Tính Theo Công Thức Tính Momen Của Ngẫu Lực

Bài giải:

*

Xét (∆ABC) tất cả (AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm).

Ta có:

(3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 Rightarrow Delta ABC) vuông tại (A) (định lí Pitago đảo)

Vì (∆ABC ∽ ∆A’B’C’) (gt)

(dfracABA’B’ = dfracBCB’C’ = dfracACA’C’) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

Ta có:

(eginarraylS_ABC = dfrac12AB.AC = dfrac12.3.4 = 6cm^2\S_A’B’C’ = dfrac12A’B’.A’C’endarray)

( Rightarrow dfracS_ABCS_A’B’C’ = left( dfracABA’B’ ight)^2)

Do đó: ( dfrac654 = left( dfracABA’B’ ight)^2)

(eqalign& Rightarrow left( AB over A’B’ ight)^2 = 1 over 9 cr& Rightarrow AB over A’B’ = 1 over 3 cr& Rightarrow A’B’ = 3AB = 3.3 = 9cm cr )

Tức là độ lâu năm mỗi cạnh của tam giác (A’B’C’) gấp (3) lần độ dài mỗi cạnh của cạnh của tam giác (ABC).

Vậy cha cạnh của tam giác (A’B’C’) là (A’B’=9cm,A’C’= 12cm, )(,B’C’=15cm).

3. Giải bài 48 trang 84 sgk Toán 8 tập 2

Bóng của một cột điện cùng bề mặt đất gồm độ nhiều năm là (4,5m). Cùng thời điểm đó, một thanh fe cao (2,1m) gặm vuông góc với mặt đất gồm bóng nhiều năm (0,6m). Tính độ cao của cột điện.

Bài giải:

*

Giả sử cột điện là (AB) gồm bóng cùng bề mặt đất là (AC).

Thanh sắt là (A’B’) gồm bóng xung quanh đất là (A’C’).

Xem thêm: Truyện Bản Lĩnh Ngông Thần Truyện Hay, Bản Lĩnh Ngông Thần

Vì cột điện và thanh sắt đầy đủ vuông góc với khía cạnh đất nên hai tam giác (ABC) và (A’B’C’) đầy đủ là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia trí tuệ sáng tạo với mặt khu đất một góc đều bằng nhau nên ta suy ra (widehat ACB = widehat A’C’B’)

( Rightarrow ) nhị tam giác vuông (ABC) cùng (A’B’C’) đồng dạng (hai tam giác vuông bao gồm hai góc nhọn bởi nhau)

( Rightarrow dfracABA’B’ = dfracACA’C’) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

( Rightarrow AB = dfracAC.A’B’A’C’)

( Rightarrow AB= dfrac4,5.2,10,6= 15,75, m)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 46 47 48 trang 84 sgk toán 8 tập 2!