Toán lớp 8 bài 47 trang 22
Hướng dẫn giải bài xích §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Toán lớp 8 bài 47 trang 22
Lý thuyết
1. Kiến thức và kỹ năng cần nhớ
Trong một bài toán thỉnh thoảng nhân tử chung sẽ không còn xuất hiện, nhưng mà được “ẩn” trong đề bài, vì vậy bọn họ cần thực hiện một vài phép biến đổi sao mang đến nhân tử tầm thường xuất hiện.
Trong quá trình làm bài, ở một vài bài toán yêu thương cầu những em cần đổi dấu đa thức để xuất hiện thêm nhân tử chung
Lưu ý tính chất: $A =-(-A)$
2. Lấy ví dụ như minh họa
Trước khi bước vào giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Phân tích nhiều thức thành nhân tử:
a. (x^2 – xy + 9x – 9y)
b. (x^2 – 2xy – 5x + 10y)
Bài giải:
a. (eginarrayl x^2 – xy + 9x – 9y\ = (x^2 – xy) + (9x – 9y)\ = x(x – y) + 9(x – y)\ = (x + 9)(x – y) endarray)
b. (eginarrayl x^2 – 2xy – 5x + 10y\ = left( x^2 – 2xy ight) – left( 5x – 10y ight)\ = x(x – 2y) – 5(x – 2y)\ = (x – 5)(x – 2y) endarray)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3)
Bài giải:
(eginarrayl x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3\ = x^3 + y – 3x^2y + 3xy^2 – x – y^3\ = (x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3) – (x – y)\ = (x – y)^3 – (x – y)\ = (x – y)left< (x – y)^2 – 1 ight>\ = (x – y)(x – y – 1)(x – y + 1) endarray)
Ví dụ 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2)
Bài giải:
(eginarrayl x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2\ = (x^3z – x^2z^2) + (x^2yz – xyz^2)\ = x^2z(x – z) + xyz(x – z)\ = (x^2z + xyz)(x – z) endarray)
Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Tính cấp tốc (15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)
Trả lời:
Ta có:
(15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)
(= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100))
(= 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60))
(= 15 . 100 + 100 . 85)
(= 100 . (15 + 85))
(= 100 . 100)
(= 10000)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Khi luận bàn nhóm, một chúng ta ra đề bài: Hãy phân tích nhiều thức (x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x) thành nhân tử.
Bạn Thái có tác dụng như sau:
(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )
(= x(x^3 – 9x^2 + x – 9).)
Bạn Hà làm như sau:
(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )
(= (x^4 – 9x^3) + (x^2 – 9x))
(= x^3(x – 9) + x(x – 9))
(= (x – 9)(x^3 + x).)
Bạn An có tác dụng như sau:
(x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x )
(= (x^4 + x^2) – (9x^3 + 9x))
(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1))
(= (x^2 – 9x) (x^2 + 1))
(= x(x – 9)(x^2 + 1).)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của những bạn.
Trả lời:
Lời giải của chúng ta đều vừa lòng yêu mong đề bài bác là phân tích nhiều thức thành nhân tử.
Xem thêm: Lịch Sử 11 Bài 2 Ấn Độ Lớp 11 Bài 2: Ấn Độ, Lý Thuyết Lịch Sử 11 Bài 2: Ấn Độ
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
ktktdl.edu.vn ra mắt với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 của bài §8. Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử vào chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài bác 47 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^2 – xy + x – y$ ;
b) $xz + yz – 5(x + y)$ ;
c) $3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y $;
Bài giải:
Ta có:
a) $x^2 – xy + x – y$
$= x(x – y) + (x – y)$
$= (x – y)(x + 1)$
b) $xz + yz – 5(x + y)$
$= z (x + y) – 5(x + y)$
$= (x + y)(z – 5)$
c) 3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y$
$= 3x(x – y) – 5(x – y)$
$= (x – y)(3x – 5)$
2. Giải bài xích 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$;
b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$;
c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$.
Bài giải:
Ta có:
a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$
$= (x^2 + 2.2.x + 2^2) – y^2$
$= (x + 2)^2 – y^2$
$= (x + 2 – y)(x + 2 + y)$
b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$
$= 3<(x^2 + 2xy + y^2) – z^2>$
$= 3<(x + y)^2 – z^2>$
$= 3(x + y – z)(x + y + z)$
c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$
$= (x^2 – 2xy + y^2) – (z^2 – 2zt + t^2)$
$= (x – y)^2 – (z – t)^2$
$= <(x – y) – (z – t)> . <(x – y) + (z – t)>$
$= (x – y – z + t)(x – y + z – t)$
3. Giải bài xích 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 $;
b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$.
Bài giải:
Ta có:
a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5$
$= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)$
$= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)$
$= 37,5.10 – 7,5.10$
$= 375 – 75 = 300$
b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$
$= 45^2 + 2.40.45+ 40^2 – 15^2$
$= (45+40)^2 – 15^2$
$= 85^2 – 15^2$
$= (85 + 15)(85 – 15)$
$= 100.70 = 7000$
4. Giải bài xích 50 trang 23 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$ biết:
a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$ ;
b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$.
Xem thêm: Soạn Tiếng Anh 9 Bài 8 : Celebrations, Soạn Anh 9: Unit 8
Bài giải:
Ta có:
(A.B = 0 Rightarrow left< matrixA = 0 hfill crB = 0 hfill cr ight.)
Trong đó (A,B) là các biểu thức.
a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$
$⇔ (x – 2) (x + 1) = 0$
$⇔ (x – 2) = 0$ hoặc $(x + 1) = 0$
$⇔ x = 2$ hoặc $x = -1$
Vậy $x = -1; x = 2.$
b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$
$⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0$
$⇔ (x – 3) (5x – 1) = 0$
$⇔ (x – 3) = 0$ hoặc $(5x – 1) = 0$
$⇔ x = 3$ hoặc $x = frac15$
Vậy $x = frac15; x = 3$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1!
