Trong Hình Thang Cân Hai Đường Chéo

Hình thang cân là gì? chứng minh hình thang cân? triết lý và giải pháp giải những dạng toán tương quan đến hình thang cân? dấu hiệu nhận biết hình thang cân như nào? Cách chứng tỏ một tứ giác là hình thang cân? thuộc ktktdl.edu.vn tìm hiểu về chủ thể này qua bài viết dưới đây nhé!

Định nghĩa hình thang cân là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân nặng theo định nghĩa chính là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Bạn đang xem: Trong hình thang cân hai đường chéo

Tứ giác ABCD là hình thang cân (có đáy AB; CD)

(Leftrightarrow ABparallel CD) với (widehatC =widehatD)

Tính hóa học của hình thang cân

Định lý 1: trong hình thang cân thì hai ở bên cạnh bằng nhau.Định lý 2: vào hình thang cân thì hai đường chéo bằng nhau.Định lý 3: Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau đã là hình thang cân.

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

Hình thang khi tất cả hai góc kề một cạnh đáy đều nhau là hình thang cân.Hình thang khi tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì tất cả 2 sát bên bằng nhau cơ mà hình thang tất cả 2 bên cạnh bằng nhau thì chưa cứng cáp đã là hình thang cân.

Xem thêm: Soạn Lịch Sử 9 Bài 24 - Wordpress &Rsaquo Error

Phương pháp minh chứng hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau thì hình thang sẽ là hình thang cân.

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó tất cả hai đường chéo bằng nhau thì hình thang chính là hình thang cân.

Cách chứng minh một tứ giác là ht cân?

Chứng minh hình thang là hình thang cân theo hai biện pháp ở trên

Bài tập hình thang cân nặng và biện pháp giải

Ví dụ 1: đến hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB

Cách giải:

Xét nhị tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(widehatD = widehatC) (gt)

Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)

(Rightarrow DE=CF)

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân bắt buộc

AD = BC; AC = BD

Xét (Delta ADC với Delta BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)

(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)

(Rightarrow Delta DEC) cân nặng tại E

(Rightarrow EC = ED (đpcm)

Chứng minh tương tự ta được EA = EB

Ví dụ 3:  Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.

Xem thêm: Soạn Bài Cách Dẫn Trực Tiếp Cách Dẫn Gián Tiếp, Soạn Bài Cách Dẫn Trực Tiếp Và Cách Dẫn Gián Tiếp

Cách giải:

Xét Delta AEB cùng Delta AFC) có:

AB = AC (do (Delta ABC) cân tại A)

(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)

(widehatBAC) chung

(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)

(Rightarrow AE = AF)

(Rightarrow Delta AEF) cân nặng tại A

(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)

Trong tam giác ABC có:

(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)

(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)

(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.

Trên đó là những kỹ năng liên quan mang đến chủ đề chứng minh ht cân. Hi vọng đã hỗ trợ cho chúng ta những thông tin có ích phục vụ cho quá trình tìm tòi và nghiên cứu và phân tích của bản thân về kiến thức về hình thang cân. Chúc bạn luôn luôn học tốt!

Xem cụ thể qua bài giảng bên dưới đây: